Con lắc lò xo dao động điều hòa \(x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)\). Vật gồm m1 và m2 gắn chặt nhau. Lực tương tác cực đại giữa m1 và m2 là 10N và thời gian ngắn nhất giữa 2 lần điểm J chịu tác dụng lực kéo \(5\sqrt{3}\) là 0,1s. Tính T
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi J là đầu cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm J chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1 s. Tính tốc độ dao động cực đại.
A. 83,62 cm/s.
B. 209,44 cm/s.
C. 156,52 cm/s.
D. 125,66 cm/s.
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao dộng là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10N. I là đầu cố dịnh của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của lực kéo là 0.1s. Quãng đường dài nhất mà vật đi được trong 0.4 s là
A. 60 cm
B. 64 cm
C. 115 cm
D. 84 cm
Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m 1 = m 2 hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k 1 = 100 N / m , k 2 = 400 N / m . Vật m 1 đặt bên trái, m 2 đặt bên phải. Kéo m 1 về bên trái và m 2 về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 10cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là
A. 2,5 cm
B. 9,8 cm
C. 6,25 cm
D. 3,32 cm
Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m 1 = m 2 hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k 1 = 100 N / m , k 2 = 400 N / m . Vật m 1 đặt bên trái, m 2 đặt bên phải. Kéo m 1 về bên trái và m 2 về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 10cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là
A. 2,5 cm
B. 9,8 cm
C. 6,25 cm
D. 3,32 cm
Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m1 = m2, hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 400 N/m. Vật m1 đặt bên trái, m2 đặt bên phải. Kéo m1 về bên trái và m2 về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 10 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là
A.3,32 cm.
B.6,25 cm.
C.9,8 cm.
D.2,5 cm.
Giải thích: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về năng lượng dao động của CLLX và dùng tam thức bậc 2 để nhận xét giá trị nhỏ nhất
Cách giải:
Biên độ dao động của các vật tính từ công thức
Khoảng cách lúc đầu giữa hai vật: O1O2 = 10 cm.
Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O1 thì phương trình dao động của các vật lần lượt là : với ω là tần số góc của con lắc thứ nhất.
Khoảng cách giữa hai vật:
Ta thấy y là tam thức bậc 2 đối với cosωt và ymin khi cosωt = -0,5
Thay cosωt = 0,5 và biểu thức y ta tính được ymin = 6,25 cm.=> Chọn B
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao dộng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N. I là đầu cố dịnh của lò xo. khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của lực kéo là 5 3 N là 0.1s. Quãng đường dài nhất mà vật đi được trong 0.4 s là
A. 60 cm.
B. 64 cm.
C. 115 cm.
D. 84 cm.
Đáp án A
Ta có:
Ta biểu diễn vị trí điểm Q trên đường tròn như hình vẽ:
Ta tách t = 0,4 = 0,3 + 0,1 → S = 2A + s
Để S là lớn nhất thì s phải lớn nhất. Ta đi tìm quãng đường s lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 0,1 s.
Trong 0,1 s = T/6 đó, chất điểm quay được một góc φ = π 3
Vậy S = 2.20 + 20 = 60 cm
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động à 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5\(\sqrt{3}\) N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là
Gọi A là biên độ giao động ta có : kA = 10 N; kA2/2 = 1J => A = 0,2 m = 20 cm
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn \(5\sqrt{3}\)
=> Chu kì giao động của vật T = 0,6s
Quãng đường ngắn nhất đi được là trong 0,4s = \(\frac{2T}{3}\) là s = 3A = 60 cm
Vậy B đúng
Câu hỏi của oanh tran - Vật lý lớp 12 | Học trực tuyến
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao dộng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N . I là đầu cố dịnh của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của lực kéo 5 3 là 0,1s. Quãng đường dài nhât mà vật đi được trong 0,4 s là
A. 60cm.
B. 64cm.
C. 115 cm
D. 84cm.
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao dộng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N . I là đầu cố dịnh của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của lực kéo 5 N là 0,1s. Quãng đường dài nhât mà vật đi được trong 0,4 s là
A. 60cm
B. 64cm
C. 115 cm
D. 84cm
Chọn đáp án A
Năng lượng dao động 1 2 k A 2 = 1
Lực đàn hồi cực đại: F d h m a x = kA = 10 N
→ A = 20 cm ; k = 50 N / m
Vẽ vòng tròn lượng giác cho lực đàn hồi
Thời gian ngắn nhất để 2 lần lực kéo có giá trị 5N là
T 6 = 0 , 1 → T = 0 , 6 s
Trong thời gian 0 , 4 s = T 2 + T 6
Quãng đường lớn nhất vật đi được s m a x = 2 A + A = 3 A = 60 c m